Математические основы теории информации

Учеб. пособие / О. Т. Данилова, Р. Т. Файзуллин, Л. Г. Варепо. ОмГТУ, 2010. – 256 с.Общие сведения из теории множеств.
Множества и элементы.
Счетность множеств.
Подмножества.
Эквивалентность множеств.
Действия над множествами.
Основные тождества алгебры множеств.
Диаграммы Эйлера-Венна.
Мощность множества.Элементы комбинаторики.
Основное правило комбинаторики. Схемы выбора.
Правило суммы.
Правило умножения.
Размещения. Перестановки. Сочетания.
Размещения без повторений.
Перестановки без повторений.
Сочетания без повторений.
Размещения с повторениями.
Перестановки с повторениями.
Сочетания с повторениями.
Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.
Производящие функции для сочетаний.
Принцип включения-исключения.
Формула Стирлинга.Основные понятия теории вероятностей.
Элементарное событие. Определение событий.
Пространство элементарных событий.
Определение вероятности.
Статистическое определение вероятности.
Геометрическое определение вероятностей.
Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.Задачи и упражнения к главе «общие сведения о теории множеств».
Задачи и упражнения к главе «элементы комбинаторики».
Задачи и упражнения к главе «основные понятия теории вероятностей».